三角形证明题！！！！！！急急急急急急急~~~

1.求证：三角形两边之和大于第三边上中线的两倍。

2.如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，从C向BD的延长线作垂线，垂足为E，求证：BD=2CE。

3.如图，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，MN⊥BD，求证：N是BD的中点。

4.如图，∠ABC=90°，M为AC的中点，DM⊥AC，DB平分∠ABC，求证：DM=BM。

 

 

1. 做三角形ABC

    AO为BC上的中线

解：由已知

  AD=2AO  BO=CO

 即AO=DO

   <AOC=<DOB

  BO=CO

所以△AOC≡△DOB

∴∠C=∠DBO

∴BD平行且等于VA

在△ABD中

AB+BD>2AD

即AB+AC>2AD

∴论题的证

第一题：以任意两边a,b为基准，作平行四边形，则第三边c的中线的二倍就是该平行四边形的对角线，再根据“三角形两边之和大于第三边”的原理，即可证明