定义一种运算&，对于n∈N，满足以下性质：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，则2008&2的数值为_
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解决时间 2021-03-21 11:12
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-03-21 08:08
定义一种运算&，对于n∈N，满足以下性质：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，则2008&2的数值为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-21 09:37
解：∵（2n-2）&2=（2n&2）+3即2（n-1）&2=2（n&2）+3，而2&2=1；
∴4&2=2×（1+1）&2=2&2-3=-2
6&2=2×（2+1）&2=4&2-3=-5
8&2=2×（3+1）&2=6&2-3=-8
…
∴2（n+1）&2=-3n+1
故2008&2=2（1003+1））&2=-3×1003+1=-3008
故
∴4&2=2×（1+1）&2=2&2-3=-2
6&2=2×（2+1）&2=4&2-3=-5
8&2=2×（3+1）&2=6&2-3=-8
…
∴2（n+1）&2=-3n+1
故2008&2=2（1003+1））&2=-3×1003+1=-3008
故
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-21 10:25
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