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下列4个判断:(1)有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;(2)有两边及第三边上的高对应相

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解决时间 2021-03-02 13:04
下列4个判断:(1)有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;(2)有两边及第三边上的高对应相
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下列4个判断:(1)有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;(2)有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;(3)三角形6个边、角元素中,有5个元素分别相等的两个三角形全等;(4)一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等.上述判断是否正确?若正确,说明理由;若不正确,请举出反例.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 判断(1)、(2)、(3)、(4)都不正确.判断(1)的反例:如图(1)在△ABC、△AB′C中,AC=AC,BC=B′C高AH=AH,但两个三角形不全等;判断(2)的反例:如图(2)在△ABC、△ABC′中,AB=AB,AC=AC′高AH=AH,但两个三角形不全等; 下列4个判断:(1)有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;(2)有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;(3)三角形6个边、角元素中,有5个元素分别相等的两个三角形全等;(4)一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等.上述判断是否正确?若正确,说明理由;若不正确,请举出反例.(图2)判断(3)的反例:设△ABC的三边长分别为AB=16AC=24,BC=36;△A′B′C′的三边长分别为A′B′=24A′C′=36,B′C′=54.由于△ABC与△A′B′C′的对应边成比例故△ABC∽△A′B′C′,从而它们有5个边角元素分别相等:∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,AC=A′B′,BC=A′C′,但它们不全等; 下列4个判断:(1)有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;(2)有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;(3)三角形6个边、角元素中,有5个元素分别相等的两个三角形全等;(4)一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等.上述判断是否正确?若正确,说明理由;若不正确,请举出反例.(图3)判断(4)的反例:如图(3)在△ABC中,AD、BE分别是边BC、AC上的高,作∠BAF=∠BAC延长BC、FA交于点C′,则高BF=BE,AD=AD,又AB=AB但△ABC与△ABC′不全等.综上所述,题中4个判断都不正确.======以下答案可供参考======供参考答案1:我认为1不正确,2正确,理由是 水杉1118 说的相反的。供参考答案2:1正确。在直角三角形中斜边和一条直角边分别相等,两个三角形全等,两次可证明第三边相等2不正确 。如果一个是锐角三角形一个是钝角三角形不成立3正确。如国2边3角可用边角边。3边2角可用边角边4正确。证两次全等。可证明两底角相等。角边角
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