求和:Sn=a1(1+q)+a1(1+q)^2+a1(1+q)^3+……+a1(1+q)^n
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解决时间 2021-02-05 22:33
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-05 03:10
求和:Sn=a1(1+q)+a1(1+q)^2+a1(1+q)^3+……+a1(1+q)^n
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-05 04:44
2
③q=0
1+(1+q)+(1+q+q^2)+……+(1+q+q^2+……+q^n)
=1+1+1.+1
=n
②q≠1且q≠0
1+(1+q)+(1+q+q^2)+……+(1+q+q^2+……+q^n)
=(1-q)/(1-q)+(1-q^2)/(1-q)+(1-q^3)/(1-q)+.+(1-q^n)/(1-q)
=(1-q+1-q^2+1-q^3+.+1-q^n)/(1-q)
=[n-(q+q^2+q^3+①q=1
1+(1+q)+(1+q+q^2)+……+(1+q+q^2+……+q^n)
=1+2+3+.+n
=n(n+1)/.+q^n)]/(1-q)
=[n-q(1-q^n)/(1-q)]/(1-q)
=[n(1-q)-q(1-q^n)]/
③q=0
1+(1+q)+(1+q+q^2)+……+(1+q+q^2+……+q^n)
=1+1+1.+1
=n
②q≠1且q≠0
1+(1+q)+(1+q+q^2)+……+(1+q+q^2+……+q^n)
=(1-q)/(1-q)+(1-q^2)/(1-q)+(1-q^3)/(1-q)+.+(1-q^n)/(1-q)
=(1-q+1-q^2+1-q^3+.+1-q^n)/(1-q)
=[n-(q+q^2+q^3+①q=1
1+(1+q)+(1+q+q^2)+……+(1+q+q^2+……+q^n)
=1+2+3+.+n
=n(n+1)/.+q^n)]/(1-q)
=[n-q(1-q^n)/(1-q)]/(1-q)
=[n(1-q)-q(1-q^n)]/
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-05 06:24
(1)
a(n+1)=(1+q)an-q*a(n-1) q不等于0
得 [a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=q
设bn=a(n+1)-an
则bn为等比数列
（2）bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)=a(n+1)-an
所以an-a（n-1）=q^(n-2) (1)式
a(n-1)-a(n-2)=q^(n-3) （2）式
………
…………
将这些相加得
an-a1=q^(n-2)+q^(n-3)+……+q^2+q^1+q^0 (3)式
得an=[1-q^(n-1)}/(1-q)+1 （q不等于1）
an=n （q=1）
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