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(m-2n)^2+(3m-n)(2m+2n)-(2m+n)(2m-n) 已知m+n=4 mn=1

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解决时间 2021-02-14 19:36
(m-2n)^2+(3m-n)(2m+2n)-(2m+n)(2m-n) 已知m+n=4 mn=1
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(m-2n)^2+(3m-n)(2m+2n)-(2m+n)(2m-n) =m²-4mn+4n²+6m²+4mn-2n²-4m²+n²=3m²+3n²=3(m²+n²)=3[(m+n)²-2mn]=3×(16-2)=3×14=42======以下答案可供参考======供参考答案1:(m-2n)^2+(3m-n)(2m+2n)-(2m+n)(2m-n) =m^2-4mn+4n^2+6m^2+4mn-2n^2-4m^2+n^2=3m^2+3n^2=3(m^2+n^2)=3{(m+n)^2-2mn}=3(4^2-2x1)=42供参考答案2:求值:(m-2n)²+(3m-n)(2m+2n)-(2m+n)(2m-n) 已知m+n=4 mn=1(m-2n)²+(3m-n)(2m+2n)-(2m+n)(2m-n) =(m²-4mn+4n²)+(6m²+4mn-2n²)-(4m²-n²)=3m²+3n²=3(m²+n²)=3[(m+n)²-2mn]=3(16-2)=42.
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