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如图,∠1=∠2,AB=AD,∠B=∠D=90°,请判断△AEC的形状,并说明理由.

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-11-28 13:08
如图,∠1=∠2,AB=AD,∠B=∠D=90°,请判断△AEC的形状,并说明理由.
最佳答案
解:△AEC是等腰三角形.
理由如下:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠BAC=∠DAE,
又∵AB=AD,∠B=∠D,
∴△ABC≌△ADE(ASA),
∴AC=AE.
即△AEC是等腰三角形.解析分析:根据已知条件可以证明△ABC≌△ADE,得出AC=AE,从而判定△AEC是等腰三角形.点评:本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质;解本题要充分利用条件,选择全等三角形对应边相等证明是等腰三角形.
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