如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．

如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．
求证：∠CDG=∠B．

证明：∵AD∥EF，（已知），
∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等），
∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，
∴∠1=∠2（同角的补角相等），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）．解析分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．

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