矩阵转置后求导的问题主要是红线处,如何做出来的这个答案呢?同一题中，将上式代入一些已知矩阵后，进行推导，红线部分，不明白

矩阵转置后求导的问题
主要是红线处,如何做出来的这个答案呢?

同一题中，将上式代入一些已知矩阵后，进行推导，红线部分，不明白为什么可以直接加上转置，能相等吗？其中，前面提到过“e的微分+Le=0，L=diag{c，c}，”不知道对分析这题有没有帮助

这里e应该是一个列向量
至于求导, 就是一般的二次函数求(偏)导
d(e^T*J*e)/de=(J+J^T)e=2Je
至于导数写成行向量还是列向量很多情况下是无关紧要的, 关键看怎么用
再问： 怎么还成J^T了呢？ 不是e^T吗？
再答： 一般的双线性形式 x^T * A * y 是一个数, 也可以看成 1*1 的矩阵, 转置之后当然等于本身 对于二次型2 x^T * A * x 而言, 利用转置可以把中间的矩阵对称化 2 x^T * A * x = x^T * A * x + x^T * A^T * x = x^T * (A+A^T) * x 全是些再基础不过的东西
再问： 下一个图明白了，我想知道上面那个求导的，是怎么求的？第一次回答那个好像不太对啊
再答： 不是第一次回答的不对, 而是你既没有看懂, 也没有自己动手算一下 x^T*A*x = sum_i A(i,i)x(i)^2 + sum_{i,j} [A(i,j)+A(j,i)]x(i)x(j) 这就是二次函数, 求导总会的吧 另有一个更复杂的二次函数求导的例子 http://zhidao.baidu.com/question/567389699.html 原来的问题只不过是复合函数求导, 多元的链式法则是一组乘积求和的形式, 所以习惯上可以用向量的内积来表示, 才会有图里面的矩阵表示 反正没有任何难点, 只不过是你没有去动手实践
再问： 看不太懂，能给写一下，第一个图里，如何由得到的？
再答： 我第一次就回答过了 d(e^T*J*e)/de=(J+J^T)e=2Je (最后一步的前提是J是对称阵) 这是一个二次函数的求导, 刚才也解释过了 你的图片里把dV/de按行向量来表示, 所以在刚才的结果上加一个转置, 写成 dV/de=2e^TJ 也就是图片里的结果