几道关于相似图形的数学题!

几道关于相似图形的数学题!
1.如图,在△ABD与△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相较于点G.（BC=DE）如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?
2.如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取何值时,y有最大值.最大值是多少?
第二题图在http://wenwen.soso.com/z/q190851690.htm

1) 是.

由 ∠BAD=∠CAE 知 ∠BAC=∠DAE
又 AB=AD,AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴∠ABC=∠ADE

∵∠ABC=∠CBD
∴∠CBD=∠ADE,即∠FBD=∠FDG

∵∠BFD=∠DFG
∴△FBD∽△FDG
∴FD\FG=FB\FD
∴FD为FG和FB的比例中项
2）由 EF⊥DE 知,∠DEA+∠FEB=90度
∴△DAE∽△EBF
∴x\y=4\（4-x）即 y= -x^2\4 +x x∈（0,4）
∴y最大为1 ,此时x=2

努力学习噢~~祝你好运~~~