如图:已知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=8cm.求证:△ABC是等腰三角形.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-19 18:28
- 提问者网友:别再叽里呱啦
- 2021-12-19 00:50
如图:已知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=8cm.求证:△ABC是等腰三角形.
最佳答案
- 五星知识达人网友:一袍清酒付
- 2021-12-19 02:01
证明:∵BC=30cm,BC边上的中线为AD,
∴BD=CD=15cm
∵AB=17cm,BD=15cm,AD=8cm
∴AB2=289,
BD2+AD2=225+64=289,
∴AB2=BD2+AD2,
∴AD⊥BC
∵BD=CD,
∴AC=AB,
∴△ABC是等腰三角形.解析分析:由已知可得BD的长,再根据勾股定理的逆定理可判定AD⊥BC,从而可利用勾股定理求得AC的长,此时可证AB=AC,即该三角形是等腰三角形.点评:此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定,线段的垂直平分线性质的理解及运用.
∴BD=CD=15cm
∵AB=17cm,BD=15cm,AD=8cm
∴AB2=289,
BD2+AD2=225+64=289,
∴AB2=BD2+AD2,
∴AD⊥BC
∵BD=CD,
∴AC=AB,
∴△ABC是等腰三角形.解析分析:由已知可得BD的长,再根据勾股定理的逆定理可判定AD⊥BC,从而可利用勾股定理求得AC的长,此时可证AB=AC,即该三角形是等腰三角形.点评:此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定,线段的垂直平分线性质的理解及运用.
全部回答
- 1楼网友:骨子里都是戏
- 2021-12-19 03:11
感谢回答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯