如图 在△abc中,∠C=2∠B,BC=2AC,则△abc是直角三角形,请说明理由图就是一个简单的三

如图 在△abc中,∠C=2∠B,BC=2AC,则△abc是直角三角形,请说明理由图就是一个简单的三

过C作角平分线CD交AB于D,过D作DE⊥BC于E因为∠C=2∠B所以∠DCE=∠B所以DC=DB所以CE=BE因为BC=2AC所以CE=CA因为CA=CE,∠ACD=∠ECD,CD=CD所以△ACD≌△ECD所以∠A=∠CED因为∠CED=90°所以∠A=90°所以△ABC是直角三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:作AB的垂直平分线交BC于D，连结AD，则BD=AD，三角形ABD是等腰三角形，〈B=〈BAD，〈ADC=〈B+〈BAD=2〈B（外角等于不相邻二内角之和），〈C=2〈B（已知），故〈C=〈ADC，三角形ADC是等腰三角形，AD=AC，BC=2AC=2AD=2BD，D是BC的中点，三角形ABC在以D为圆心，以BC为直径的圆上，〈BAC=90度，（半圆上的圆周角是直角），∴△ABC是RT△。供参考答案2:1）见图一取BC的中点D，连接AD则BC=DC=AC∴∠1=∠2又∠C=2∠B ∠1也=2∠B∴∠1=∠2=∠C∴△ADC是等边△∴∠C=60， ∠B=1/2∠C=30∴∠A=90∴△ABC是RT△。 2）见图二取BC的中点D，作BC的中垂线DE，交AB于E，连接CE则∠D=90∵DE是中垂线∴BE=CE，∠2=∠B，∠1=∠2=1/2∠C=∠B在△AECH和△DEC中 ∠1=∠2，CE=CE，DC=AC=1/2BC∴△AEC≌△DEC ∠A=∠D=90∴△ABC是RT△。 如图 在△abc中,∠C=2∠B,BC=2AC,则△abc是直角三角形,请说明理由图就是一个简单的三角形 不要用函数没学到(图1)答案网 www.Zqnf.com

我也是这个答案