如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1+∠2=90°,试问AB与CD的位置关系,并说明理由.
如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1+∠2=90°,试问AB与CD的位置关系,并说明理由.
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-29 23:12
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-29 13:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-04-29 13:29
AB∥CD
理由如下：
延长BE交CD于F
∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC（已知）
∴∠ABF = ∠DBF,∠BDE = ∠EDF
又∵∠1+∠2=90°
∴∠DBF = 90°- ∠BDE
而 ∠EDF =∠BDE
∴∠BFD = ∠DBF = ∠ABF
∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行）
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