如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC：y=x交于点C． 在线等,快,

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC：y=x交于点C． 在线等,快,
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC：y=x交于点C．
（1）若直线AB解析式为y=-2x+12,
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图,作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,△OAC的面积为6,且OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值；若不存在,说明理由．
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由题意,在OC上截取OM＝OP,连结MQ,
∵OP平分,∴∠AOQ=∠COQ
又OQ＝OQ,∴△POQ≌△MOQ（SAS）,
∴PQ＝MQ,∴AQ＋PQ＝AQ＋MQ,
当A、Q、M在同一直线上,且AM⊥OC时,AQ＋MQ最小.
即AQ＋PQ存在最小值.
∵AB⊥ON,所以,∠AEO=∠CEO
∴△AEO≌△CEO（ASA）,∴OC＝OA＝4,
∵△OAC的面积为6,所以,AM=2×6÷4=3
∴AQ＋PQ存在最小值,最小值为3.