若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2+a4=________．
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解决时间 2021-03-25 08:27
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-03-24 16:45
若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2+a4=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2019-11-12 23:57
-120解析分析：先令x=0，可得-1=a0；再令x=1，得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①；再令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②；①+②，可得a0+a2+a4=-121，再把a0的值代入，即可求a2+a4．解答：令x=0，得-1=a0；
令x=1，得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①；
令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②；
①+②，得
2a4+2a2+2a0=-242，
即a0+a2+a4=-121，
∴-1+a2+a4=-121，
∴a2+a4=-120．
故
令x=1，得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①；
令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②；
①+②，得
2a4+2a2+2a0=-242，
即a0+a2+a4=-121，
∴-1+a2+a4=-121，
∴a2+a4=-120．
故
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- 1楼网友：轮獄道
- 2020-12-30 18:14
谢谢解答
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