如图,a是数轴上表示-30的点,B是数轴上是表示卜10的,C是数轴上表示18的.点ABC在数轴上同时

如图,a是数轴上表示-30的点,B是数轴上是表示卜10的,C是数轴上表示18的.点ABC在数轴上同时
向数轴的正方向运,点A运动的速度是6单位长度/秒,点B和点C运动的速度是3单位长度/秒.设3个点运动时间为t(秒)
当t>5时,役线段OA的中点为P,线段OB的中点为M,线段OC的中点为N,求2PM-PN=2时t的.(求3种不同答案.)

（1）A,B,C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动,
当点A运动到点C左侧时,
∵线段AC=6,
∴6+6t=30+18+3t,
解得：t=14,
当点A运动到点C右侧时,
则6t-6=30+18+3t,
解得：t=18；
（2）当A,B,C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时,
A,B,C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30,10+3t,18+3t,
∴OA=|6t-30|,OB=10+3t,OC=18+3t,
∵P,M,N分别为OA,OB,OC的中点,
∴OP=|6t-30|/2,OM=10+3t/2,ON=18+3t/2,
∴MN=ON-OM=4,
当P运动到点M左侧时,由2PM-PN=2,
得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6,
①当t＜5时,PM=OP+OM=|6t-30|/2+10+3t/2=20-1.5t=6．
解得：t=28/3,
∵28/3＞5,
∴当t＜5时,不存在满足条件的2PM-PN=2的t值；
②当t＞5时,PM=OM-OP=10+3t/2-|6t-30|/2=6,
解得：t=28/3,
当P运动到点M,N之间时,
2PM-PN=2（OP-OM）-（ON-OP）=3OP-2OM-ON,
=9t-45-10-3t-18+3t/2
=9t2-64,
∵2PM-PN=2,
∴9t2-64=2,
解得：t=44/3,
当P运动在点N右侧时,
由2PM-PN=2,
PM=2+（PN-PM）=2-（PM-PN）=2-MN=2-4=-2,
∵线段PM长不为负数,
∴P在点N右侧时不存在满足条件2PM-PN=2的t值．
再问： 抱歉我要的只是t>5时的3种,太多不明白
再答： ①当t＜5时，PM=OP+OM=|6t-30|/2+10+3t/2=20-1.5t=6． 解得：t=28/3， ②当t＞5时，PM=OM-OP=10+3t/2-|6t-30|/2=6， 解得：t=28/3， 当P运动到点M，N之间时， 2PM-PN=2（OP-OM）-（ON-OP）=3OP-2OM-ON， =9t-45-10-3t-18+3t/2 =9t2-64， ∵2PM-PN=2， ∴9t2-64=2， 解得：t=44/3， ③当3t/2>=24，即t>=16时 2（-20+3t/2）-（-24+3t/2）=2 3t/2=18 解得：t=12无解