已知关于x的一元二次方程x²=（2k+1）x-k²+2有两个实数根为x1,x2

已知关于x的一元二次方程x²=（2k+1）x-k²+2有两个实数根为x1,x2
（1）求k的取值范围
（2）设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值

(1) x²- （2k+1）x+k²-2 = 0有两个实数根
b²-4ac = （2k+1）² - 4（k²-2）= 4k²+4k+1-4k²+8=4k+9>=0
k>= - 9/4
(2) x1 +x2=2k+1
y 取得最小值 , k = -9/4
y= -9/2+1=-7/2