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如图,已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径画圆,交BC于D,交AC于E,过D作DF⊥CE,垂足为F.由上述条件(不另增字母或添线),请你写出三个你认为是正确的结论

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-05 09:36
如图,已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径画圆,交BC于D,交AC于E,过D作DF⊥CE,垂足为F.由上述条件(不另增字母或添线),请你写出三个你认为是正确的结论(不要求证明).
①________;
②________;
③________.
最佳答案
BD=CD ∠FDC=∠BAD=∠DAC △ADC∽△DFC解析分析:根据圆周角定理可得∠ADB=90°,即AD⊥BC;
等腰△ABC中,根据等腰三角形三线合一的性质,可证得BD=DC,且∠BAD=∠CAD;
由圆内接四边形的性质易知:∠DEC=∠B=∠C,因此△DEC也是等腰三角形,同上,也可证得EF=FC,∠FDE=∠CDF;而∠FDC=∠BAC,因此∠FDE=∠FDC=∠BAD=∠CAD;
在Rt△ACD中,DF⊥AC,易证得△CFD∽△CDA;同理可证得△CFD∽△DFA∽△BAD等.
本题可得出的结论较多,
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