求最大的正整数n，使得n3＋100能被n＋10整除
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解决时间 2021-03-29 13:06
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-29 00:06
求最大的正整数n，使得n3＋100能被n＋10整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-29 01:18
由n^3+1000 = n^3+10^3 = (n+10)(n^2-10n+100), 可知n+10整除n^3+1000.
因此n+10整除n^3+100当且仅当n+10整除900.
于是使n+10整除900的最大正整数是890.
因此n+10整除n^3+100当且仅当n+10整除900.
于是使n+10整除900的最大正整数是890.
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-03-29 01:53
（3n+100）/（n+10）=[3*（n+10）+70]/(n+10)=3+70/n+10...所以n最大为60追问不是3n是n^3
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