过点M（2，-3，4）且与平面3x-y+2z=4垂直的直线方程是？

怎么做，是什么题来的，要用到哪些公式？

什么时候学的

因为所求直线垂直于巳知平面,所以可以取己知平面的法线向量(3,-1,2)作为直线的方向向量,则直线方程为(x-1)/2=(y+2)/-3=z-4这是空间直线的点向式方程,大一学的,要用到平面垂直法线向量数量积为零,空

直线方程为：（x-2）÷3=(y+3)÷(-1)=(z-4)÷2

高中时，学空间几何的时候学的

要用到平面的法向量n(3,-1,2),因为直线与平面垂直，所以平面的法向量就是所求直线的方向向量。

要用到求直线方程的一般方程式

平面3x-y+2z=4的法向量就是（3，-1，2），平面的法向量垂直于平面，因此必与垂直于同一平面的直线平行。

所以（3，-1，2）就是所求直线的方向向量。所以所求的直线方程是

（x-2)/3=(y+3)/-3=(z-4)/4.

这属于空间解析几何内容，有些高等数学教材在讲多元微积分之前也有这个内容。

用到平面的法向量与平面方程，直线的方向向量与点向式方程（或称为对称式方程）。