等差数列｛an｝中，若a2＋a8=15-a5则a5等于

等差数列｛an｝中，若a2＋a8=15-a5则a5等于

做等差数列的题目首先要从性质出发，
也就是等差中项，等比的话也就是等比中项，
一般定义是在无可奈何的时候再用的
像本题看到2和8就会自然联想到2+8=2X5
所以想到把A5换成A2和A8的和
也就是A2+A8+A5=15 A2+a8=2A5 所以3A5=15 A5=5
另外还有一类是SN之比（N为奇时
要考虑到S（N+1）是某个数的倍数
因为SN里有A1+AN 所以就可以用另外个数代替
这是等差里容易考到的题

解析:由等差中项性质可得 a2+a8=2a5=15-a5,解得 a5=5.

等差中项  a5=1/2(a2+a8)=1/2(15-a5)； 3/2a5=15/2      a5=15/3=5 答：a5等于5。

设公差为d, a2 = a1+d, a8 = a1+7d, a5 = a1+4d，代入方程得：2a1 + 8d = 15 - a1 - 4d，重组得到3a1 + 12d = 15，两边除3得到 a1 + 4d = 5 = a5。

2 A5=15/：A5等于5;2(A2+A8)=1/； 3/2(15-A5);2A5=15/3=5 答等差中项 A5=1/