sec^3(x)积分怎么做？？
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解决时间 2021-03-23 07:05
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-22 16:18
sec^3(x)积分怎么做？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-22 17:29
用S代表积分号.
Ssec^3(x)dx
=Ssec(x)dtan(x)
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)sin^2(x)dx
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)(1-cos^2(x))dx
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)dx+Ssec(x)dx.
于是
2 Ssec^3(x)dx=sec(x)tan(x+Ssec(x)dx.
而
Ssec(x)dx=ln|tan(Pi/4-x/2)|+C. (Pi是圆周率)。
代入上式再除2即可。
Ssec^3(x)dx
=Ssec(x)dtan(x)
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)sin^2(x)dx
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)(1-cos^2(x))dx
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)dx+Ssec(x)dx.
于是
2 Ssec^3(x)dx=sec(x)tan(x+Ssec(x)dx.
而
Ssec(x)dx=ln|tan(Pi/4-x/2)|+C. (Pi是圆周率)。
代入上式再除2即可。
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