求1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6.。。。。。+1/9*10的值
一道数学题??急 [学习帮助]
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-05 10:48
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-05-05 03:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-05-05 04:34
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+......+1/9×10
=(1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/9-1/10）
=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+....+（-1/9+1/9）-1/10
=1+（-1/10）
=9/10
方法：
方法：裂项法：
1/1×2=1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
.
.
1/9×10=1/9-1/10
你会发现中间的数，如-1/2与1/2，-1/3与1/3都可以相加变为0，只剩余
1和-1/10
然后就可以计算出结果了！
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