已知点A（-1，1） B（1,2） C（-2,-1） D（3,4）则向量AB在向量CD方向上的投影为多少
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-30 11:09
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-30 03:03
已知点A（-1，1） B（1,2） C（-2,-1） D（3,4）则向量AB在向量CD方向上的投影为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-01-30 03:43
向量AB=(2，1)
向量CD=(5，5)
向量AB在向量CD上的投影是：|AB|×cosw (其中w是这两个向量的夹角)
则：
AB*CD=|AB|×|CD|×cosw
|AB|×cosw=(AB*CD)/(|CD|)=(10＋5)/(5√2)=(3/2)√2
向量CD=(5，5)
向量AB在向量CD上的投影是：|AB|×cosw (其中w是这两个向量的夹角)
则：
AB*CD=|AB|×|CD|×cosw
|AB|×cosw=(AB*CD)/(|CD|)=(10＋5)/(5√2)=(3/2)√2
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-30 07:51
a(-1，1),b(1，2)
ab=（2,1）
c(-2，-1),d(3，4)
cd=（5,5）
向量ab在cd方向上的投影为│ab│cosφ=ab*cd/│cd│=15/5√2=3√2/2
- 2楼网友：笑迎怀羞
- 2021-01-30 06:18
解：根据题意：
AB=(2,1) CD=(5,5)
又向量AB.向量CD=|AB| |CD|COSφ
所以|AB| COSφ=向量AB.向量CD/|CD|=3√2 /2
- 3楼网友：十鸦
- 2021-01-30 04:41
5)
向量AB在CD方向上的投影＝|AB|×cosa(a为向量AB和CD的夹角)，向量CD=(5，1)，|AB|＝根号5，所以答案为2分之3倍根号2向量AB=(2，cosa＝|AB|×|CD|分之向量AB×向量CD＝根号10分之3
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