奥数....题

1、已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的面积【π取3】

2、一个圆锥容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面积直径相等的圆柱形容器中，水面高多少？

1、表面积增加了40，每一半增加20，每一半增加的面积是个长方形，因为高是10，也就是长方形的长是10，所以宽等于2，也就是圆柱体的直径是2，半径是1，从而可以求得底面积为πR平方，也就是π，所以顶面积和底面积都为π，底面的周长为2πR，也就是2π，所以圆柱体的侧面积为2π*10=20π，所以圆柱体的面积为20π+2.

2、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一，所以把水倒到圆柱体里，水面高时圆锥体的三分之一，也就是8厘米。

1、直径为R，R*H=40/2 R=20/10=2 ，半径r=1。 面积=2πr^2+ π *R*H= 2*3*1+ 3*2*10=66

2、v圆锥体=1/3v圆柱体 H=1/3*24=8

1

2r*h=40/2=20

r=1

圆柱体的面积=排r^2*h=3*1*10=30