求圆a：（x-1）²+（y+2）²=4关于直线3x+y=2对称的圆b的方程
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解决时间 2021-02-03 00:05
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-02 11:24
求圆a：（x-1）²+（y+2）²=4关于直线3x+y=2对称的圆b的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-02 12:38
圆a：（x-1）²+（y+2）²=4的圆心是（1，-2）
直线3x+y=2垂直且过（1，-2）的直线方程是x-3y-7=0
直线3x+y=2和直线x-3y-7=0交点是（1.3，-1.9）
（1，-2）关于（1.3，-1.9）的对称点是（1.6，-1.8）
以（1.6，-1.8）为圆心半径是4的圆方程是：（x-1.6）²+（y+1.8）²=4
即圆a：（x-1）²+（y+2）²=4关于直线3x+y=2对称的圆b的方程是：
（x-1.6）²+（y+1.8）²=4
直线3x+y=2垂直且过（1，-2）的直线方程是x-3y-7=0
直线3x+y=2和直线x-3y-7=0交点是（1.3，-1.9）
（1，-2）关于（1.3，-1.9）的对称点是（1.6，-1.8）
以（1.6，-1.8）为圆心半径是4的圆方程是：（x-1.6）²+（y+1.8）²=4
即圆a：（x-1）²+（y+2）²=4关于直线3x+y=2对称的圆b的方程是：
（x-1.6）²+（y+1.8）²=4
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-02 13:33
从圆心向直线y=-3x+2做一条垂线，找到对应直线方程(k1=-3，k1*k2=-1，k2=1/3)，然后计算目标圆心坐标，最后即可得知圆b方程。
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