设函数fx满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2(n∈N+)，且f(1)=2,则f(20)=
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-04 01:29
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-03 17:52
设函数fx满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2(n∈N+)，且f(1)=2,则f(20)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-04-03 19:27
根据已知条件，f(n+1)=f(n)+n/2 ，
所以
f(20)=f(19)+19/2=f(18)+18/2+19/2=......=f(1)+1/2+2/2+3/2+...+19/2
=2+1/2+2/2+3/2+....+19/2
=2+(1+19)*19/4
=97 。
所以
f(20)=f(19)+19/2=f(18)+18/2+19/2=......=f(1)+1/2+2/2+3/2+...+19/2
=2+1/2+2/2+3/2+....+19/2
=2+(1+19)*19/4
=97 。
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-03 20:52
f(n+1)=[2f(n)+n]/2
2f(n+1)=2f(n)+n
f(n+1)-f(n)=n/2
f(n)-f(n-1)=(n-1)/2
...
f(2)-f(1)=1/2
f(n)=[(f(n)-f(n-1))+(f(n-1)-f(n-2))+...+(f(2)-f(1)]+f(1)
=(n-1)/2+(n-2)/2+...+1/2+f(1)
=[(n-1)+(n-2)+...+1]/2+2
=[n(n-1)/2]/2+2
=n(n-1)/4+2
f(20)=20×19/4+2=97
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯