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用构造法求以下的通向数列~麻烦写出过程,

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-21 01:16
用构造法求以下的通向数列~麻烦写出过程,
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a(n+1)=2a(n)+2^(n+1)等式两边同除2^(n+1),可得:a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^n+1;新数列就构造出来了,即b(n)=a(n)/2^n,就可得{b(n)}是一个公差1的等差数列,而b1=a1/2=1,所以b(n)=n,即:a(n)/2^n=n所以{a(n)}的通项为a(n)=n*2^n如果不懂,请Hi我,======以下答案可供参考======供参考答案1:手机上看不清楚啊!报谦供参考答案2:两边同时除以2的n+1次幂,变成a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^(n)+1b(n)=a(n)/2^(n),就构造除了一个新的数列,并且是一个特殊的等差数列,公差为1b(n+1)=b(n)+1b(1)=1数列{b(n)}的通项公式为b(n)=n,a(n)=b(n)*2^(n)=2^(n)所以数列{a(n)}的通项公式就求出来了满意请采纳,不懂可追问,谢谢
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