这道高中数学题怎么做

在三角形ABC中，a/b=2cosC，则这个三角形的形状一定是什么？

利用余弦定理知道：2abcosC=a²+b²-c²

而a/b=cosC

联立上述等式得：b²=a²+c²

所以△ABC为RT△，B=90°

等腰三角形 根据余弦定理： 2abCosC=a^2+b^2-c^2=a^a 所以a^2-c^2= 0 所以b=c,原三角形为等腰三角形

等边三角形

a/b=2cosC cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 联立两式得 b^2=c^2+a^2 直角三角型，B为直角

利用余弦公式 CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

所以得a/b=(a^2+b^2-c^2)/ab >>a^2=a^2+b^2-c^2>>b^2=c^2>>三角形是等腰三角形