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已知向量AB=(1,sina),向量CD(3cosa,1),且向量AB垂直向量CD,求(sina+c

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解决时间 2021-01-30 13:13
已知向量AB=(1,sina),向量CD(3cosa,1),且向量AB垂直向量CD,求(sina+c
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∵向量AB垂直向量CD∴向量AB·向量CD=1×3cosα+1×sinα=0∴sinα=-3cosα∵sin²α+cos²α=1且sinα与cosα异号∴|cosα|=√10/10 |sinα|=3√10/10∴(sina+cosa)²=(√10/10 -3√10/10)²=2/5
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