高中数学随机变量的分步列问题
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-08 00:02
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-05-07 00:42
随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=C/[k(k+1)]，k∈N+，则P(1/2<ξ<5/2)=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-05-07 02:13
解：根据P(ξ＝K)＝c/[k(k＋1)]，k∈N+
所以c/[1*2]+c/[2*3]+c/[3*4]=1
解得c=4/3
所以P(0.5＜ξ＜2.5)=c/[1*2]+c/[2*3]=8/9
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-05-07 03:43
先由出常数C，由概率性质，随机变量ξ的分布列中全部分相加为1，
即C/[1(1+1)]+ C/[2(2+1)]+ C/[3(3+1)]+……=1，
即C[（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+ ……]=1，
由极限思想，无穷数列的和（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+ ……=1，∴C=1.
P(1/2<ξ<5/2)= P(ξ=1)+ P(ξ=2)= （1-1/2）+(1/2-1/3)=2/3.
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