将球体分割成无数圆盘
v=2×∫y∧2dx(上下界为0，r)=2×∫(r∧2-x∧2)d然后怎么化简
球体积公式积分求法
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-12 13:01
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-12 02:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-12 03:49
v=2π∫（y∧2)dx(上下界为0，r)
=2π∫（r^2-x^2)dx(上下界为0，r)
=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0，r)
=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3
注意r^2-x^2=y^2,代入积分化简即得到球体积公式
=2π∫（r^2-x^2)dx(上下界为0，r)
=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0，r)
=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3
注意r^2-x^2=y^2,代入积分化简即得到球体积公式
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