如图,有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮,问怎样剪出一个面积最大的
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解决时间 2021-04-14 14:30
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-04-14 04:09
如图,有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮,问怎样剪出一个面积最大的
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-14 04:34
是剪出一个最大长方形吧
令AB=0.6cm，AC=0.4cm，BC=0.5cm
平行于AB做一平行线EF，分别交AC、BC于E、F点，设EF=X，自E、F做BC的垂线EO、FP，得到一个长方形EFPO，设FP=EO=Y,并设BC的高为h=AD
根据相似三角形对应边的比例关系
EF:AB=CE:CA 即X:0.6=CE:0.4
AE:AC=EO:CD 即(0.4-CE):0.4=Y:h
Y=h(1-X/0.6)
长方形的面积=XY=hX(1-X/0.6)
=-(h/0.6)(X-0.3)^2+3h/20
X=0.3时，长方形面积最大
所以，画出平行于0.6cm边，长为0.3cm的EF线，沿EF线剪掉ΔEFC,在剪掉
ΔAOE和ΔFPB就可以了
令AB=0.6cm，AC=0.4cm，BC=0.5cm
平行于AB做一平行线EF，分别交AC、BC于E、F点，设EF=X，自E、F做BC的垂线EO、FP，得到一个长方形EFPO，设FP=EO=Y,并设BC的高为h=AD
根据相似三角形对应边的比例关系
EF:AB=CE:CA 即X:0.6=CE:0.4
AE:AC=EO:CD 即(0.4-CE):0.4=Y:h
Y=h(1-X/0.6)
长方形的面积=XY=hX(1-X/0.6)
=-(h/0.6)(X-0.3)^2+3h/20
X=0.3时，长方形面积最大
所以，画出平行于0.6cm边，长为0.3cm的EF线，沿EF线剪掉ΔEFC,在剪掉
ΔAOE和ΔFPB就可以了
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-04-14 06:00
面积最大的什么图形？ 不剪就是这个三角形面积最大
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