已各四边形ABCD中AD∥BC，AD：BC=1：2，S△AOF：S△DOE=1：3，S△BEF=24m2，求△AOF的面积
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-03 02:42
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-12-02 05:21
已各四边形ABCD中AD∥BC，AD：BC=1：2，S△AOF：S△DOE=1：3，S△BEF=24m2，求△AOF的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-12-02 05:38
如图，取BC的中点G，连接DG、EG、FG．可知四边形ABGD是平行四边形．
（1）如图，三角形ADE和三角形BEG面积之和是平行四边形ABDG的一半
（2）如图，三角形AFD和三角形FBG面积之和是平行四边形ABDG的一半
（3）因此，上面两个三角形的面积差与下面两个三角形面积差相等．
（4）上面两个三角形面积差相当于图4中三角形OAF和三角形ODE的面积之差，是△AOF的2倍．
（5）下面两个三角形面积差是（S△BEC+24）÷2-S△BEC÷2=12
（6）最后得出S△AOF=12÷2=6m2．
答：△AOF的面积为6m2．
（1）如图，三角形ADE和三角形BEG面积之和是平行四边形ABDG的一半
（2）如图，三角形AFD和三角形FBG面积之和是平行四边形ABDG的一半
（3）因此，上面两个三角形的面积差与下面两个三角形面积差相等．
（4）上面两个三角形面积差相当于图4中三角形OAF和三角形ODE的面积之差，是△AOF的2倍．
（5）下面两个三角形面积差是（S△BEC+24）÷2-S△BEC÷2=12
（6）最后得出S△AOF=12÷2=6m2．
答：△AOF的面积为6m2．
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯