如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO=90°，AB=3，则该圆环的面积为A.B.3πC.9πD.6π
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解决时间 2021-04-14 12:35
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-13 16:06
如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO=90°，AB=3，则该圆环的面积为A.B.3πC.9πD.6π
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-13 16:55
C解析分析：令大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=π（R2-r2）；由∠ABO=90°，AB=3，利用勾股定理，R2-r2=AB2，问题解决．解答：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积=π（R2-r2）①；∵∠ABO=90°，AB=3，∴△ABO是直角三角形，∴R2-r2=AB2=32=9②．∴由①②得圆环的面积=9π．故选C．点评：该题运用了圆环的面积求法，巧妙地和勾股定理结合将问题解决．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-13 17:27
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