设a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2?2x+3)有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为______
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解决时间 2021-02-06 19:49
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-06 11:44
设a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2?2x+3)有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-06 13:06
设a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2?2x+3)有最大值，
又∵lg（x2-2x+3）≥lg2，
∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为
x2?5x+7＞0
x2?5x+7＜1 ，
解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3）．
故答案为：（2，3）．
又∵lg（x2-2x+3）≥lg2，
∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为
x2?5x+7＞0
x2?5x+7＜1 ，
解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3）．
故答案为：（2，3）．
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-02-06 14:26
由于a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2+2x+3)有最大值，
∵lg（x2-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值，
∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为 0＜x2-5x+7＜1，
解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3），
故选 c．
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