已知函数f（x）=-x³+m其中m为常数（1）求证，函数f（x）在R上是减函数：（2）当函数f（x

+m其中m为常数（1）求证，函数f（x）在R上是减函数：（2）当函数f（x）是奇函数时已知函数f（x）=-x³

导函数对任意的自变量x都会是小于等于0的数，函数单调递减；奇函数在零处的函数为0，从而m=0

设x1,x2∈r,且x1<x2,  则f(x2)-f(x1)=（-2x2+m）-（-2x1+m）=2（x1-x2)<0. 即f(x2)<f(x1)  所以函数f（x）在r上是减函数。