已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0（1）求证：不论m为何值的时候，该方程总有两个实数根

已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0

（1）求证：不论m为何值的时候，该方程总有两个实数根。

（2）当m取何值时，该方程满足下列条件：

1.两根之和等于2时；2.两根互为倒数；3.两根互为相反数；4.有一个根等于0

（1）证明：b²-4ac=m²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)²≥0

所以不论m为何值的时候，该方程总有两个实数根

（2）1、若两根之和等于2，则-m=2，即m=-2

2、若两根互为倒数，则m-1=1，即m=2

3、若两根互为相反数，则-m=0，即m=0

4、若有一根等于0，则m-1=0，即m=1

（1）x²+mx+m-1=0；（x＋m-1）（x＋1）=0∴m取什么都有解

（2）.两根之和等于2时1-m＋（-1）=2，解得m=-2；2.两根互为倒数1-m=-1解得m=2；两根互为相反数1-m=-（-1）m=0；有一个根等于0 1-m=0解得m=1

(1)△=(m-2)^2>=0所以无论m取何值原方程总有实根.(2)1根据一元二次方程的根系关系,得出1.m=-2;2.m=2;3.m=0;4.m=1

第一问：用b^2－4ac其结果总大于零，所以恒有两根 二问用韦达定理也易解

m平方－4(m－1)=（m－1)平方大于等于零衡成立，所以原命题可证

判别式m^2-4*(m-1)=(m-2)^2,至少有两等根（判别式不小于0）第二问你去百度一下韦达定理1.m=-2 2.m=2 3.m=0 4.m=1

(1)判别式△=m^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2≥0，题有问题的楼主，m=2是就一个实数根，其他时候都是2个

（2）两根之和-m=2   m=-2

    两根互为倒数就是两根之积为1，积m-1=1    m=2

    两根之和为0，-m=0    m=0

    将0带入，得m-1=0    m=1