急！！求初二20道数学探究题，不要很难的，要带答案！

    ∠DAE=∠BPA   (二直线平行内错角相等)

    ∴△ABP∽△DEA

    ∴AB/AP=DE/DA

    5/x=y/2

    即函数关系式为y=10/x

    ∵   5<AP<√29    (根号下29)

    ∴ 函数的定义域  5<x<√29

解: 如图过E作EH⊥BC于H  

     设EH= x

    ∵∠A=90°，AB=AC

    ∴ △CEH也是等腰直角三角形  HC=EH= x

      ∵  E为AC的中点

      ∴   AE=AC=4√6

      ∴  x^2+x^2=(4√6)

      ∴  2x^2=96

    ∴x=4√3

    BC=√(AD^2+AC^2)=16√3

    BH=16√3-4√3=12√3

    易证△EHF∽△BHE

    HF/EH=EH/BH

    HF=48/(12√3)=4√3/3

    FC=4√3-4√3/3=8√3/3

    S_△CEF=FC×x /2

    =8√3/3×4√3/2

      =16

\

如图，一条直线与反比例函数y=k/x的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
　　①试说明△CDE∽△EAF；
　　②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标

解：

(1)   ①反比例函数的解析式　y=4/x

②  n=1    AC=CD=4   OC=1

    OD=5   D点坐标(5，0)

(2)   ①证明△CDE∽△EAF；

∵∠AFC是△FCD的一个外角

∴∠AFC=∠1+∠4=∠1+45°