数学分段函数f(x)=x^-4x+6 (x>=0) f(x)= x+6(x<0) 那么不等式f(x)>f(1)的解集是
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-12 06:37
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-05-11 06:57
速度急等 数学分段函数f(x)=x^-4x+6 (x>=0) f(x)= x+6(x<0) 那么不等式f(x)>f(1)的解集是
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-11 07:33
f(1)=1²-4×1+6=3
∴f(x)＞3
当x＜0时，f(x)=x+6＞3
∴x＞-3
∴-3＜x＜0
当x＞0时，f(x)=x²-4x+6＞3
即x²-4x+3＞0
∴x＞3或0＜x＜1
综上，不等式f(x)>f(1)的解集是-3＜x＜0或x＞3或0＜x＜1
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-05-11 08:13
f(1)=1-4+6=3
f(x)>3
当x>=0时，x^-4x+6>3 x^-4x+3>0 (x-3)(x-1)>0 x>3,x<1 且x>=0 所以是x>3,1>x>=0
当x<0时，x+6>3 x>-3 且x<0 所以0>x>-3
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