三角函数中向量平移问题把一个函数图象按向量a=(pai/3,-2)平移后,得到的图象的表达式为y=s

三角函数中向量平移问题把一个函数图象按向量a=(pai/3,-2)平移后,得到的图象的表达式为y=s

这类问题可以分为三类：1.已知源函数和目标函数,求平移向量.2.已知源函数和平移向量,求目标函数.3.已知目标函数和平移向量,求源函数.其中,源函数是平移前的函数,目标函数是平移后的函数.解题步骤：1.问题分析：首先要清楚你的问题是属于上述三类中的那一类.换句话说,你必须清淅源函数,目标函数和平移向量这三者的关系.2.公式应用：-----------------平移坐标公式：x'=x+hy'=y+k-----------------其中,(x,y)是源函数坐标,(x',y')是目标函数坐标,(h,k)是平移坐标.例如你的上述问题：a=（pai/3,-2)是平移向量,y=sin(x+(pai/6))-2是目标函数,因为它是目标函数,所以把x换成x',y换成y',得①y'=sin[x'+(pai/6)]-2再将平移向量代入到平移坐标公式,得②x'=x+(pai/3)=x+pai/3③y'=y-2然后将②式和③式代入到①里,得y-2=sin[(x+pai/3)+(pai/6)]-2y=sin[x+2pai/6+pai/6]y=sin[x+pai/3]再由诱导公式,得y=cos(x)3.归纳总结：平移坐标公式可以应用到任何函数,并不局限于三角函数.除了用平移坐标公式外,还可以用你的几何意义的方法：图象左移：x+h图象右移：x-h图象上移：y+k图象下移：y-k其中h和k都为正数这样你就明白了,为什么是左移而不是右移了.======以下答案可供参考======供参考答案1:采用逆推的方法哦相当于把得到的图像y=sin(x+pai/6)-2按向量（-pai/3,2)平移得到。也就是左移pai/3个单位,上移2个单位给你一些平移的基本规律： 1.平移只对x实行变换，满足左+ 右-。 举例：把y=2x-2向左移三个单位，是y=2(x+3)-2 你明白我的意思了吧 2.上下平移直接满足上＋下— 举例：把y=x-2向下平移三个单位，就是y=x-5 所以根据上面的规律得到y=sin(x+pai/3+pai/6)-2+2=sin(x+pai/2)=cosx明白了吗？

回答的不错