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如图12,AD垂直于BC于D,EF垂直于BC于F,角E=角3,求证AD平分角BAC

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解决时间 2021-01-26 09:22
如图12,AD垂直于BC于D,EF垂直于BC于F,角E=角3,求证AD平分角BAC
最佳答案
AD垂直于BC,EF垂直于BC,所以AD EF平行
所以角3=角2 角E=角1
又因为角E=角3
所以角E=角3=角2=角1
所以AD平分角BAC
全部回答
ef为ad的垂直平分线 ∴fa=fd ∴∠fad=∠fda ∠fda=∠b ∠bad ∠fad=∠caf ∠cad ∴∠b ∠bad=∠caf ∠cad ad是∠bac的平分线 ∴∠cad=∠bad ∴∠b=∠caf
所以AD/,所以AD平分角BAC;/,垂直于通一条直线的两条线平行,所以角2=角3(平行内错角相等),EF垂直BC; 又因为角3=角E,所以角1=角2在平面几何里;EF,角1=角E(平行同位角相等); 因为AD垂直BC
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