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将一副直角三角板DEF按如图1摆放,使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上,DF,DE分别与AB,AC交于点M,N;(1)如果把图1中的△DCN绕点D顺时

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解决时间 2021-04-06 05:39
将一副直角三角板DEF按如图1摆放,使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上,DF,DE分别与AB,AC交于点M,N;
(1)如果把图1中的△DCN绕点D顺时方向旋转180°,得到图2,在不添加任何辅助线的情况下,图2中除△DCN≌△DBG外,你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由;
(2)将三角板DEF绕点D旋转,①当M,N分别在AB,AC上时,线段BM,CN,MN之间有一个确定的等量关系.请你写出这个关系式(不需证明);
②如图3,当点M,N分别在BA,AC的延长线上时,①的关系式是否仍然成立?写出你的结论,并说明理由.
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