(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60

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解决时间 2021-01-30 13:39

提问者网友：我的未来我做主
2021-01-30 06:25

(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60

写出主要的过程,,~^-^
还有答案,

最佳答案

五星知识达人网友：从此江山别
2021-01-30 07:03

因为(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60,
所以[(x-1)(x+2)][(x-2)(x+3)]=60,
所以(x^2+x-2)(x^2+x-6)-60=0,
所以[(x^2+x-4)+2][(x^2+x-4)-2]-60=0,
所以(x^2+x-4)^2-2^2-60=0,
所以(x^2+x-4)^2=64,
所以x^2+x-4=±√64=±8,
所以x^2+x-4=8或x^2+x-4=-8,
所以x^2+x-12=0或x^2+x+4=0(此方程无实数解)
所以(x-3)(x+4)=0,
所以x-3=0或x+4=0,
所以x1=3,x2=-4.

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1楼网友：长青诗
2021-01-30 11:22

(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)-60 =[(x-1)(x+2)][(x-2)(x+3)]-60 =[x^2+x-2][x^2+x-6]-60 =[x^2+x]^2-8[x^2+x]-48 =[x^2+x-12][x^2+x+4] =(x+4)(x-3)(x^2+x+4)=0 所以x=-4或x=3

2楼网友：何以畏孤独
2021-01-30 09:58

(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)-60 =[(x-1)(x+2)][(x-2)(x+3)]-60 =[x^2+x-2][x^2+x-6]-60 =[x^2+x]^2-8[x^2+x]-48 =[x^2+x-12][x^2+x+4] =(x+4)(x-3)(x^2+x+4)

3楼网友：封刀令
2021-01-30 08:41

(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60 (x-1)(x+2)(x+3)(x-2)=60 (x^2+x-2)(x^2+x-6)=60 (x^2+x)^2-8(x^2+x)+12=60 (x^2+x)^2-8(x^2+x)-48=0 (x^2+x-12)(x^2+x+4)=0 (x+4)(x-3)(x^2+x+4)=0 x^2+x+4>0 x1=-4 x2=3

4楼网友：傲气稳了全场
2021-01-30 07:09

(x-1)(x+2)（x-2)((x+3)=60 （x^2+x-2）(x^2+x-6)=60 令t=x^2+x-2则t=(x+0.5)^2-2.25>=-2.25 t*(t-4)=60 t=10或t=-6(舍) x^2+x-2=10得x=3或x=-4

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