偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2求的y=f(x)解析式
偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2求的y=f(x
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解决时间 2021-04-16 23:19
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-16 11:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-16 12:19
因为是偶函数所以b=d=0,
把(0,1)代入方程所以e=1.
方程变为f(x)=ax4+cx2＋1求导 f'(x)=4ax3+2cx
所以f'(1)=4a+2c=1,
x=1时y=x-2＝-1,把点(1,-1)(是切线与此偶函数的交点）,代入方程a+c+1=-1
连立
4a+2c=1
a+c+1=-1
解得a=2.5,c=-4.5
所以f(x)=2.5x4-4.5x2+1
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