抛物线y=x^2/m+4(1/m-3)x-8与x轴有两个交点,为使这两个交点之间的距离的平方最小,求
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解决时间 2021-01-25 11:02
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-24 14:19
抛物线y=x^2/m+4(1/m-3)x-8与x轴有两个交点,为使这两个交点之间的距离的平方最小,求
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-24 14:25
∵抛物线y=x^2/m+4(1/m-3)x-8与x轴有两个交点∴16(1/m-3)^2+32/m>0 （1/m-2)^2+5>0恒成立设抛物线y=x^2/m+4(1/m-3)x-8与x轴有两个交点为x1,x2.则x1+x2=-4(1-3m) x1*x2=-8m∴|x1-x2|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16(1-3m)^2-4*(-8m)=16(1-6m+9m^2+2m)=16(9m^2-4m+1)=144(m^2-4/9+1/9)∴当m=2/9时|x1-x2|^2最小
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-01-24 16:03
谢谢回答！！！
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