在等比数列{an}?中，m+n=p+q（m，n，p，q∈N*）?是am?an=ap?aq?的A.充分必要条件B.充分且不必要条件C.必要且不充分条件D.既不充分又不必
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解决时间 2021-01-04 07:41
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-03 16:41
在等比数列{an}?中，m+n=p+q（m，n，p，q∈N*）?是am?an=ap?aq?的A.充分必要条件B.充分且不必要条件C.必要且不充分条件D.既不充分又不必要条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-01-03 18:05
B解析分析：由等比数列的性质可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q?am?an=ap?aq，反之可以举反例来说明．解答：由等比数列的性质可知m，n，p，q∈N* m+n=p+q?am?an=ap?aq，反之，取等比数列{an}为常数列，对任意m，n，p，q∈N*，不需要m+n=p+q，当m+n≠p+q时，也有am?an=ap?aq．∴am?an=ap?aq 推不出来m+n=p+q，∴在等比数列{an} 中，m+n=p+q（m，n，p，q∈N*） 是am?an=ap?aq 的充分且不必要条件．故选B．点评：本题考查充要条件的判断和等比数列的性质，属于基础题．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-03 18:33
对的，就是这个意思
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