无穷小量减无穷小量为什么等于无穷小量呢？

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解决时间 2021-10-21 23:30

提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
2021-10-21 17:37

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-10-21 18:38

极端的理解可以相像成0-0=0（虽然这么说不规范，也不科学）正确的理解应该是在同一情况下（就是至少在同一题中，同一个自变量趋向于某个数时），两个无穷小量和和(或差)依然是无穷小证明：在同一条件下当X趋向X0的时候 f(x)和g(x)都是无穷小量，则我们可以证明f(x)和g(x)的和（或差、积）依然是无穷小按教材的叙述：有限个无量小量之和依然为无穷小

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1楼网友：低音帝王
2021-10-21 19:53

严格的说，应该是同一个极限过程下的两个无穷小量的差仍然是无穷小量．　　同一个极限过程，是说在自变量趋向于某个数，或者是无穷大时，这两个函数都是无穷小量．　　＂无穷小量减无穷小量＂这句话里，前后并不是说的同一个无穷小量，你可以设前一个x，后一个为y，在同一个极限过程下两者都趋于零，当然容易证明x-y也会同时趋于零，即得x-y是无穷小量．

2楼网友：西岸风
2021-10-21 19:18

两者相减好像不合适吧…

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