若函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-a) (0<=a<=180)是一个偶函数,则a=?
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-19 22:06
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-03-19 02:33
要有过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-19 03:16
按偶函数的定义来做
f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)=sinxcosa+cosxsina+cosxcosa+sinxsina
=sinx(cosa+sina)+cosx(sina+cosa)
sinx是奇函数,cosx是偶函数
所以若f(x)是偶函数,
那么sinx的系数为0
就是cosa+sina=0
又0<=a<=180
所以就易得到a=135度
f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)=sinxcosa+cosxsina+cosxcosa+sinxsina
=sinx(cosa+sina)+cosx(sina+cosa)
sinx是奇函数,cosx是偶函数
所以若f(x)是偶函数,
那么sinx的系数为0
就是cosa+sina=0
又0<=a<=180
所以就易得到a=135度
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-19 04:46
f(-x)=sin(a-x)-2cos(x+a)=sin(x+a)-2cos(x-a)
sin(a-x)-sin(x+a)=2cos(x+a)-2cos(x-a)
2sinx*cosa=4sina*sinx
cosa=2sina
所以5sina*sina=1 cos2a=1-2sina*sina=3/5
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