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做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):

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解决时间 2021-12-25 15:25
做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):
小纸盒 a b c
大纸盒 2a 2b 1.5c
(1)求大纸盒的体积V1,及小纸盒的体积V2
(2)做这两个纸盒共用多少平方厘米的纸板?
最佳答案

(1)根据题意列得:V1=2a×2b×1.5c=6abc(cm3),V2=abc(cm3);
(2)∵小纸盒的表面积是(2ab+2ac+2bc)cm2,大纸盒的表面积是 (8ab+6ac+6bc)cm2
∴做这两个纸盒共用纸板(2ab+2ac+2bc)+(8ab+6ac+6bc)=2ab+2ac+2bc+8ab+6ac+6bc=10ab+8ac+8bc(cm2).


试题解析:


(1)由长方体的体积等于长、宽、高的乘积,表示出大纸盒的体积V1,及小纸盒的体积V2即可;
(2)由长方体的表面积等于2(长×宽+长×高+宽×高)分别表示出两表面积,相加即可得到结果.

名师点评:


本题考点: 整式的加减;列代数式.
考点点评: 此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.

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