一串数：2/3,1/5,-7/15,从第三个数开始，每个数都是前两个数的差，求第5个数是多少？第2008个是多少？
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-02 08:45
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-02 05:39
一串数：2/3,1/5,-7/15,从第三个数开始，每个数都是前两个数的差，求第5个数是多少？第2008个是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-03-02 06:34
第1个数:2/3
第2个数:1/5
第3个数=1/5-2/3=-7/15
第4个数=-7/15-1/5=-2/3
第5个数=-2/3-(-7/15)=-1/5
第6个数=-1/5-(-2/3)=7/15
第7个数=7/15-(-1/5)=2/3
第8个数=2/3-7/15=1/5
....................
6个数一个循环,
2008/6=334............余4
所以
第2008个数和第4个数相同,都是-2/3
第5个数是-1/5,第2008个是-2/3
第2个数:1/5
第3个数=1/5-2/3=-7/15
第4个数=-7/15-1/5=-2/3
第5个数=-2/3-(-7/15)=-1/5
第6个数=-1/5-(-2/3)=7/15
第7个数=7/15-(-1/5)=2/3
第8个数=2/3-7/15=1/5
....................
6个数一个循环,
2008/6=334............余4
所以
第2008个数和第4个数相同,都是-2/3
第5个数是-1/5,第2008个是-2/3
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-02 07:48
10,3,-7,-10,-3,7,10,3,-7,...6个一循环
第5个数是-1/5, 第2008个是-2/3
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-03-02 06:52
a3=6+2
a4=a3+a2=2×6+2
a5=a4+a3=3×6+2×2
总结归纳出一般规律（可用数学归纳法证明）
an=(n-2)×6+(n-3)×2（n>2）
a2008=6（2008-2）+2（2008-3）=8×2006-2×2008=12032
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